解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．
证明：方法一：∵AE∥FC．
∴∠EAC=∠FCA．
在△AOE与△COF中，
∠EAO＝∠FCO
AO＝CO
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴EO=FO，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴四边形AECF为菱形；
方法二：同方法一，证得△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴四边形AECF是平行四边形．
又∵EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴四边形AECF是菱形；
点评：
本题考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 考查了菱形的判定，本题利用了中垂线的性质，全等三角形的判定和性质，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．