解题思路：要求这个四位数，就要巧妙地设出这个密码的未知数，根据题意可设设置的密码的四位数的大小为7000+x，另三位掉换顺序后未知数实际上是大小增加了10倍而已．然后依此列出方程．
设这个四位数的大小为7000+x，
那么调换顺序后，根据“数字7调到最后一位，其余顺序不变，那么这个数就要减少864”，可得出方程为：
7000+x-864=10x+7，
6136+x=10x+7，
9x=6129，
x=681；
所以这个四位数：是7000+681=7681．
答：这个四位数是7681．
点评：
本题考点： 等量关系与方程．
考点点评： 本题要注意另三位掉换顺序后实际上是大小增加了10倍而已．