一个三位数,交换其个位和百位数的位置,再用所得的数与原数相减,所得数一定是99的倍数,说明其中道理

1个回答

  • 设：这个三位数上的数字分别是：百位a、十位b、个位c

    则这个三位数为：100a+10b+c

    交换个位与百位上的数字后为：100c+10b+a

    两数相减：100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c

    提取公倍数：99*（a-c）

    因为已知a、c为整数,所以其相减后的得数也为整数,所以相减后必为99的倍数.

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