解题思路：（1）直接利用正弦定理以及余弦定理化简已知条件，然后求解C的值．
（2）利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，利用已知条件求出解析式，求出位置的范围，即可求解三角函数的最值．
（1）a2+b2-6abcosC=0，且sin2C=2sinAsinB，
由正弦定理可知：c2=2ab，由余弦定理a2+b2-2abcosC=c2，
∴cosC=[1/2]．
∴C＝
π
3．
（2）函数f（x）=cos（ωx-[2π/3]）-cosωx=
3sin(ωx−
π
3)，
f（x）两个相邻最高点之间的距离为[π/2]，∴T=[π/2]，ω=4．
函数f（x）=
3sin(4x−
π
3)，
f(A)＝
3sin(4A−
π
3)，
π
3＜4A−
π
3＜
7π
3，
当A＝
5π
24时，最大值为
3．
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；正弦函数的图象；余弦定理．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，三角形的解法，考查计算能力．