设原正三角形边长为a,切掉的三个三角形边长分别为b,2b,3b,
剩余部分周长为b+(a-3b)+2b+(a-5b)+3b+(a-4b) 则 [b+(a-3b)+2b+(a-5b)+3b+(a-4b)]/3a=5/7 得到a=7b
原正三角形面积=1/2*a*√3a=√3a^2/2=49√3b^2/2
三个小正三角形面积和=1/2*b*√3b+1/2*2b*√3*2b+1/2*3b*√3*3b=7√3b^2
剩余部分面积=49√3b^2/2-7√3b^2=35√3b^2/2
剩余部分面积/原正三角形面积=[35√3b^2/2]/[49√3b^2/2]=35/49