Question

已知向量a＝（1,1）,b＝（-1,2）.（1）若向量ka+b与a-3b垂直,求实数k的值.（

Answer 1

(1)当向量ka+b与a-3b垂直

也就是(向量ka+b)(a-3b)=0

ka²+(1-3k)ab-3b²=0

2k+(1-3k)*1-3*5=0

k=-14.

(2)当向量ka+b与a-3b平行

向量ka+b=(k-1,k+2)

向量a-3b=(4,-5)

即-5*(k-1)-4*(k+2)=0

k=-1/3

∴向量ka+b=(-4/3,5/3)

向量a-3b=(4,-5)

可知他们反向.