你画一个正方体 ABCD-A1B1C1D1（这里1是下标）,
一个正方体内接于球,则这个正方体的8个顶点都在球上,也就是说有8个顶点和球的内壁接触,而且,正方体和球面（是球面,不是整个球体）也只有这8个公共点.
过球心做一个截面,使得截面的图形为圆里面有个长方形,且各顶点都不和圆相接触.
这里要说明的是,过球心的截面都是一个圆,准确的说,叫大圆.
要求圆里有个长方形,而且各顶点都不和圆相接触.
也就是要找正方体上的4个点,他们共面（同一截面上）,而且都不是正方体的顶点.方法有很多,笼统的讲,只要不经过顶点,但要经过正方体的中心（也是球心）,给正方体斜着切一刀都可以,举个例子
在正方体 ABCD-A1B1C1D1上做四个点 E、F、G、H,他们满足
BE=3*AE,CF=3*DF,D1G=3*C1G,A1H=3*B1H(这里的1都是指下标)
那么四边形EFGH就是我们要求的长方形了