解题思路：这是一道难题，分析出里面的数量关系是关键，找到隐含的等量关系．里面含有两个未知数，设有N人，游戏前最后一个人有T块糖，则游戏的实质其实是每一个人都给第一个人一块糖，这个过程称为一轮．则游戏只能进行T轮．第二个人一开始应该 有T+N-2块糖，T轮之后应该只有N-2块糖，第一人一开始应该有T+N-1块糖，因为每轮他会多N-1块糖，T轮就会多T（N-1）块糖．
设有N人，游戏前最后一个人有T块糖，则游戏的实质其实是每一个人都给第一个人一块糖，这个过程称为一轮．则游戏只能进行T轮．第二个人一开始应该 有T+N-2块糖，T轮之后应该只有N-2块糖，第一人一开始应该有T+N-1块糖，因为每轮他会多N-1块糖，T轮就会多T（N-1）块糖，于是他就有
T+N-1+T（N-1）块糖，这个数应该等于第二人的五倍，即5（N-2）
即T+N-1+T（N-1）=5（N-2）
化简后得（T+1）N=5N-10
此方程中T值只能为1、2、3
依次试，当T=1时，N=3； T=2，N=4.5；T=3，N=9．
因为人数不能为小数，
所以T=1或T=3，N=3或9
故答案为：3或9；1或3．
点评：
本题考点： 哈密尔顿圈与哈密尔顿链．
考点点评： 这是一道考查同学们学习能力的题目，比较难，关键的突破口在于能找到等量关系，列出二元一次方程，从而的出结论．