解题思路:(1)滑块受重力、支持力和摩擦力,传送带对小物体做的功等于机械能的增加量;
(2)电动机做的功等于系统机械能的增加量和内能的增加量.
(1)滑块受重力、支持力和摩擦力,传送带对小物体做的功即摩擦力做的功,等于机械能的增加量,故:
W=△Ek+△Ep=mglsinθ+[1/2]mv2=10×10×5×0.6+
1
2×10×12=305 J
(2)根据牛顿第二定律,有:
μmgcosθ-mgsinθ=ma
物块上升加速度为:
a=g(μcos37°-sin37°)=10×(0.8×0.8-0.6)=0.4 m/s2
当物块的速度为v=1 m/s时,位移是:
s=
v2
2a=
12
2×0.4=1.25 m
然后物块将以v=1 m/s的速度完成3.75 m的路程
电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q,由v=at得:
t=
1
0.4=2.5s
相对位移:
s′=vt-s=1×2.5-1.25=1.25m
摩擦产生的热:
Q=μmgcosθ•s′=0.8×10×10×0.8×1.25=80J
故电动机做的功为:
W电=W+Q=305+80=385J
答(1)传送带对小物体做的功为305J;
(2)电动机做的功为385J.
点评:
本题考点: 功能关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题关键是明确滑块的受力情况、运动情况和能量转化情况,然后结合牛顿第二定律、运动学公式和功能关系列式求解,不难.