如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的

1个回答

  • 解题思路:(1)滑块受重力、支持力和摩擦力,传送带对小物体做的功等于机械能的增加量;

    (2)电动机做的功等于系统机械能的增加量和内能的增加量.

    (1)滑块受重力、支持力和摩擦力,传送带对小物体做的功即摩擦力做的功,等于机械能的增加量,故:

    W=△Ek+△Ep=mglsinθ+[1/2]mv2=10×10×5×0.6+

    1

    2×10×12=305 J

    (2)根据牛顿第二定律,有:

    μmgcosθ-mgsinθ=ma

    物块上升加速度为:

    a=g(μcos37°-sin37°)=10×(0.8×0.8-0.6)=0.4 m/s2

    当物块的速度为v=1 m/s时,位移是:

    s=

    v2

    2a=

    12

    2×0.4=1.25 m

    然后物块将以v=1 m/s的速度完成3.75 m的路程

    电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q,由v=at得:

    t=

    1

    0.4=2.5s

    相对位移:

    s′=vt-s=1×2.5-1.25=1.25m

    摩擦产生的热:

    Q=μmgcosθ•s′=0.8×10×10×0.8×1.25=80J

    故电动机做的功为:

    W=W+Q=305+80=385J

    答(1)传送带对小物体做的功为305J;

    (2)电动机做的功为385J.

    点评:

    本题考点: 功能关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键是明确滑块的受力情况、运动情况和能量转化情况,然后结合牛顿第二定律、运动学公式和功能关系列式求解,不难.

相关问题