1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N

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楼上再N+1证时有错误,正确的如下：用数学归纳法：当n=1时左边=1=右边假设n=N时成立,则n=N+1时：1*(N+1)+2*(N+1-1)+3*(N+1-2)+...+N*(1+1)+(N+1)*1=1*N+1 + 2*(N-1)+2 + 3*(N-2)+3+...+N*1+N + (N+1)=1*N+2*（N-1）+3...

1、1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1的和,如何求得1/6n（n+1）（n
为什么1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
求证：[1/n+1]+[1/n+2]+…+[1/3n]＞[5/6]（n≥2，n∈N*）．
1+2+3+4+……+n=n(n+1)(2n+1)/6
证明：1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
1\n(n+1)+1\(n+1)(n+2)+1\(n+2)(n+3)+1\(n+3)(n+4)
求和：1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1 答案是n*(n+1)*(n+2)
1/2-1/n+1＜1/2^2+1/3^2+……+1/n^2＜n-1/n(n=2,3,4,5,6.