not to do 一般不单独用,我能想到的一个较常用的用法是：
He did A ,not to do B,but to do C.
他做了A这件事,不是为了做到B,而是为了做到C.
例如“He said that to you,not to make you feel ashamed,but to wake you up.”他对你说那样的话,不是为了让你难堪,而是为了唤醒你.所以简单地说,not to do sth意思就是不是为了什么什么.
not to do 实际上是不定式to do 的否定形式,而to do单独来讲就是为了做（到）什么什么.这里不要和某些动词短语混淆.如want to do里want to 是个短语,不能看作to do.
而don't do就用得很普遍了.通常用于祈使句,意思就是不要做什么什么.
Don't drink that soup!别喝那些汤!
Don't come back too late.别回来太晚.
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好吧,最后一次补充.
作警示用语,语气都说得很绝对,就像中文中的不许xxx,禁止xxx
英文中直接用no xxx.
No smoking.禁止吸烟
No food inside the room.禁止在屋内吃东西
No parking 7 am - 9 pm.早7点到晚9点（这里）禁止停车.
有时也会想说得客气点,那么用Do not.
Please don't bring food or drink into the lab.请不要携带食物或饮料进实验室.
英文没有not do单独用的.