Question

如图，已知△ABC中，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B

Answer 1

解题思路：①先表示出BP，根据PC=BC-BP，可得出答案；

②根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．

③根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；

①BP=6t，则PC=BC-BP=16-6t；

②当t=1时，BP=CQ=6×1=6厘米，

∵AB=20厘米，点D为AB的中点，

∴BD=10厘米．

又∵PC=BC-BP，BC=16厘米，

∴PC=16-6=10厘米，

∴PC=BD，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BPD和△CQP中，

BD=PC

∠B=∠C

BP=CQ，

∴△BPD≌△CQP（SAS）；

③∵v_P≠v_Q，

∴BP≠CQ，

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

∴BP=PC=8cm，CQ=BD=10cm，

∴点P，点Q运动的时间t=[BP/6]=[8/6]秒，

∴V_Q=

CQ

t=[10

8/6]=7.5厘米/秒．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程=速度×时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．