Question

如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=______度．

Answer 1

解题思路：由图知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度数．

∵ABCD为正方形

∴DC⊥BC

即∠DCE=90°

又∵AC是正方形ABCD的对角线

∴∠ACF=45°

∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°

∵CE=CA

∴∠FAC=∠E=[1/2]（180°-135°）=22.5°

∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查正方形的性质的运用．