Question

（2010•淮北模拟）抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等

Answer 1

解题思路：运用二次函数与x轴有交点的性质．

设B坐标为（a，0），那么A（-3a，0），与x轴有交点，此时y=0．

那么抛物线变为-x²+2（m+1）x+m+3=0．

∴a+（-3a）=2m+2，a（-3a）=-m-3，

解得a=-1，m=0；a=[2/3]，m=-[5/3]．

∵对称轴在y轴右侧，所以-

2(m+1)

−2＞0，解得m＞-1，

∴m=0．

故选B．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 二次函数与x轴有交点，那么就可变为一元二次方程求解，注意利用抛物线的对称轴舍去不合题意的值．