参数方程法：
易求得椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1,从而可令A(2√2cosα,2sinα),A(2√2cosβ,2sinβ),
由向量OA垂直于向量OB得 8cosαcosβ+4sinαsinβ=0,当A、B均不在坐标轴上时,sinαsinβcosαcosβ≠0,于是可得tanα=-2/tanβ,
由此得到cos^2α=(1-cos^2β)/(1+3cos^2β),此式当A或B在坐标轴上时仍成立.
令三角形OAB的面积为S,则
S^2=1/4|OA|^2*|OB|^2=1/4(8cos^2α+4sin^2α)(8cos^2β+4sin^2β)=4(cos^2α+1)(cos^2β+1)
=8(1+cos^2β)^2/(1+3cos^2β),
令cos^2β=x,f(x)=1/8S^2=(1+x)^2/(1+3x),x∈[0,1],
因为 f'(x)=(x+1)(3x-1)/(1+3x)^2,令f'(x)=0,得x=1/3,
当0≤x0,且f(0)=f(1)=1,
所以 f(x)min=f(1/3)=8/9,f(x)max=f(0)=1,所以 8/9≤1/8S^2≤1
从而得到 8/3≤S≤2√2.