Question

在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef

Answer 1

因为 cd=bd,∠cde=∠bde=90° de=de 所以△cde≌△bde

则 ∠ced=∠bed 又∠acb=90° ∠edb=90° .得ac‖ed 则∠ace=∠ced,∠cae=∠aef.

则 ∠bed=∠ace 又∠aef=∠deb 可得 ∠ace=∠aef ,∠cae=∠aef,af=ce,

则△cae≌fea 得 ac=fe,ac‖fe 所以四边形acef是平行四边形.