已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于0

1个回答

  • 一、

    F(x)求导,

    得导数=3x平方-3a,

    使之为0,得到x=正负根号a,这是两个极点.

    即有三个区间:

    (-无穷,-根号a)

    (-根号a,根号a)

    (根号a,正无穷)

    取0代入导数,得导数=-3a

    所以上述三个区间分别单调递增、减、增.

    二、

    -1=-根号a

    a=1

    F(x)=x三方-3x-1

    因为知道单调区间是增减增,所以函数的图形是类似正弦曲线的形状.

    有三个不同交点的意思就是m不能超过两个极值点(也不能在点上).

    把极值点-1和+1代入F(x),得到1和-3

    所以m的取值范围是(-3,1)