一、
F(x)求导,
得导数=3x平方-3a,
使之为0,得到x=正负根号a,这是两个极点.
即有三个区间:
(-无穷,-根号a)
(-根号a,根号a)
(根号a,正无穷)
取0代入导数,得导数=-3a
所以上述三个区间分别单调递增、减、增.
二、
-1=-根号a
a=1
F(x)=x三方-3x-1
因为知道单调区间是增减增,所以函数的图形是类似正弦曲线的形状.
有三个不同交点的意思就是m不能超过两个极值点(也不能在点上).
把极值点-1和+1代入F(x),得到1和-3
所以m的取值范围是(-3,1)