解题思路：首先设∠A=x°，由在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，可求得∠ABD=[1/2]∠BAC=45°-[1/4]x°，又由∠BDE是△ABD的外角，可得∠BDE=∠A+∠ABD，则可得方程：x+45-[1/4]x=63，解此方程即可求得答案．
设∠A=x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=[1/2]（180°-x°）=90°-[1/2]x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=[1/2]∠BAC=45°-[1/4]x°，
∵∠BDE是△ABD的外角，
∴∠BDE=∠A+∠ABD，
∵∠BDE=63°，
∴x+45-[1/4]x=63，
解得：x=24，
∴∠A=24°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．