Question

6．把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比．

Answer 1

解如图所示,设原矩形的长为b,宽为a ,根据题意减去一个边长为a的正方形,剩下的部分是一个矩形,与原矩形相似,根据两个相似图形的性质知：

a∕b=（b-a）∕a

整理后,把a看成常数,用a表示b就能解出两者的比例是(根号5+1）/2

或者直接令啊a=1,求出b=(根号5+1）/2 也行!