∵x的方程x平方+(k²-1)x+k+1=0的两根互为相反数
∴1-k²=0,k=±1
△=(k²-1)²-4(k+1)=(k²)²-2k²-4k-3>0
当k=1时,△<0,故舍去
当k=-1时,△>0,
故k=-1