(2009•南通二模)如图所示,从地球表面发射一颗卫星,先让其进入椭圆轨道І运动,A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点,

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  • 解题思路:A、根据开普勒第三定律,

    R

    3

    T

    2

    =C

    ,去比较在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期.

    B、以轨道Ⅰ上A点为切点,补一个绕地球做匀速圆周运动的圆Ⅲ,先根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    r

    2

    =m

    v

    2

    r

    ,比较该圆轨道Ⅲ与圆轨道Ⅱ上的速度大小,再根据卫星的变轨比较出在圆轨道Ⅲ上和轨道Ⅰ上在A点的速度.

    C、卫星在轨道Ⅱ上和在轨道І上机械能守恒,通过变轨比较两轨道在B点的速度去比较两轨道上的机械能.

    D、根据卫星所受的万有引力比较加速度大小.

    A、根据开普勒第三定律

    R3

    T2=C,圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴,所以卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道І运动的周期.故A正确.

    B、以轨道Ⅰ上A点为切点,补一个绕地球做匀速圆周运动的圆Ⅲ,根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=m

    v2

    r,轨道半径越大,线速度越小,所以圆轨道Ⅲ在A点的速度大于圆轨道Ⅱ在C点的速度.卫星从轨道Ⅲ进入轨道Ⅰ需在A点加速,使万有引力不够提供向心力,做离心运动.所以卫星在轨道Ⅰ上A点的速度大于圆轨道Ⅲ上A点的速度.所以卫星在轨道Ⅱ上C点的速度小于在轨道І上A点的速度.故B错误.

    C、卫星在轨道Ⅱ上和在轨道І上机械能守恒,卫星在轨道Ⅰ上的B点速度比较小,万有引力大于所需要的向心力,会做近心运动,所以卫星从轨道Ⅰ上的B点进入轨道Ⅱ,需加速.两轨道在B点,势能相等,但轨道Ⅱ上B点的动能大于轨道Ⅰ上B点的动能,所以卫星在轨道Ⅱ上机械能大于在轨道І上的机械能.故C正确.

    D、卫星在轨道Ⅱ上C点所受的万有引力小于在轨道І上A点所受的万有引力,根据牛顿第二定律知,卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度小于在轨道І上A点的加速度.故D错误.

    故选AC.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2=C.以及掌握卫星是如何变轨的.