解题思路:A、根据开普勒第三定律,
R
3
T
2
=C
,去比较在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期.
B、以轨道Ⅰ上A点为切点,补一个绕地球做匀速圆周运动的圆Ⅲ,先根据万有引力提供向心力
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
,比较该圆轨道Ⅲ与圆轨道Ⅱ上的速度大小,再根据卫星的变轨比较出在圆轨道Ⅲ上和轨道Ⅰ上在A点的速度.
C、卫星在轨道Ⅱ上和在轨道І上机械能守恒,通过变轨比较两轨道在B点的速度去比较两轨道上的机械能.
D、根据卫星所受的万有引力比较加速度大小.
A、根据开普勒第三定律
R3
T2=C,圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴,所以卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道І运动的周期.故A正确.
B、以轨道Ⅰ上A点为切点,补一个绕地球做匀速圆周运动的圆Ⅲ,根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
v2
r,轨道半径越大,线速度越小,所以圆轨道Ⅲ在A点的速度大于圆轨道Ⅱ在C点的速度.卫星从轨道Ⅲ进入轨道Ⅰ需在A点加速,使万有引力不够提供向心力,做离心运动.所以卫星在轨道Ⅰ上A点的速度大于圆轨道Ⅲ上A点的速度.所以卫星在轨道Ⅱ上C点的速度小于在轨道І上A点的速度.故B错误.
C、卫星在轨道Ⅱ上和在轨道І上机械能守恒,卫星在轨道Ⅰ上的B点速度比较小,万有引力大于所需要的向心力,会做近心运动,所以卫星从轨道Ⅰ上的B点进入轨道Ⅱ,需加速.两轨道在B点,势能相等,但轨道Ⅱ上B点的动能大于轨道Ⅰ上B点的动能,所以卫星在轨道Ⅱ上机械能大于在轨道І上的机械能.故C正确.
D、卫星在轨道Ⅱ上C点所受的万有引力小于在轨道І上A点所受的万有引力,根据牛顿第二定律知,卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度小于在轨道І上A点的加速度.故D错误.
故选AC.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2=C.以及掌握卫星是如何变轨的.