解题思路：已知第一个等式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，利用余弦定理表示出cosA，将第二个等式变形后代入求出cosA的值，进而求出sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
将a2+b2=4a+2b-5变形得：（a2-4a+4）+（b2-2b+1）=0，即（a-2）2+（b-1）2=0，
∴a-2=0，b-1=0，即a=2，b=1，
∵a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=[bc/2bc]=[1/2]，
∵A为三角形的内角，
∴sinA=
1−cos2A=
3
2，
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]，
得：sinB=[bsinA/a]=
1×
3
2
2=
3
4．
故答案为：
3
4
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．