从集合{1,2,3……,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列.这样的等差数列有多少个.

1个回答

  • 总共有90个

    使用电脑编程算出来的~

    全部例举如下:

    1 2 3

    1 3 5

    1 4 7

    1 5 9

    1 6 11

    1 7 13

    1 8 15

    1 9 17

    1 10 19

    2 3 4

    2 4 6

    2 5 8

    2 6 10

    2 7 12

    2 8 14

    2 9 16

    2 10 18

    2 11 20

    3 4 5

    3 5 7

    3 6 9

    3 7 11

    3 8 13

    3 9 15

    3 10 17

    3 11 19

    4 5 6

    4 6 8

    4 7 10

    4 8 12

    4 9 14

    4 10 16

    4 11 18

    4 12 20

    5 6 7

    5 7 9

    5 8 11

    5 9 13

    5 10 15

    5 11 17

    5 12 19

    6 7 8

    6 8 10

    6 9 12

    6 10 14

    6 11 16

    6 12 18

    6 13 20

    7 8 9

    7 9 11

    7 10 13

    7 11 15

    7 12 17

    7 13 19

    8 9 10

    8 10 12

    8 11 14

    8 12 16

    8 13 18

    8 14 20

    9 10 11

    9 11 13

    9 12 15

    9 13 17

    9 14 19

    10 11 12

    10 12 14

    10 13 16

    10 14 18

    10 15 20

    11 12 13

    11 13 15

    11 14 17

    11 15 19

    12 13 14

    12 14 16

    12 15 18

    12 16 20

    13 14 15

    13 15 17

    13 16 19

    14 15 16

    14 16 18

    14 17 20

    15 16 17

    15 17 19

    16 17 18

    16 18 20

    17 18 19

    18 19 20