Question

关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P，图象与x轴交于（-1，0）、B（3，0）且△PAB为直角三角形，求

Answer 1

两种情况

设函数为另一种形式Y=A(X-H)^2+K

由函数与X轴的交点A,B知函数对称轴X=(-1+3)/2=1

设函数对称轴L交X轴于点C且已知L经P点并与Y轴垂直 所以PC垂直于AB

又C点坐标(1,0) 所以AC=|-1|+1=2 BC=3-1=2

所以AC=BC 又有角APB=90度

所以根据三角形斜边上的中线=斜边的1/2知PC=1/2...