Question

在正方形abcd-a1b1c1d1中,直线AB1与直线A1C1所成的角为

Answer 1

连结A1B,和AB1交于E,

∵四边形ABB1A1是正方形,

∴AB1⊥A1B,(正方形对角线互相垂直平分),

∵BC⊥平面ABB1A1,

AB1∈平面ABB1A1,

∴BC⊥AB1,

∵BC∩A1B=B,

∴AB1⊥平面A1BC,

∵A1C∈平面A1BC,

∴AB1⊥A1C,

∴A1C和AB1所成角为90度.