Question

弧ABC是半径为a的半圆 AC为直径 点E为AC中点 点B 点C为线段AD三等分点 平面AEC外一点F满足FB=DF=√

Answer 1

改：看错了

当点R满足DR⊥FB时,总有平面QRD⊥平面FBE

证明：

∵在△FBE中,EF^2=6a^2,FB^2+EB^2=6a^2

即：EF^2=FB^2+EB^2

∴EB⊥FB

∵点E为弧AC中点

∴由垂径定理,得EB⊥AC

又FB∩AC=B

∴EB⊥平面FBD而DR在平面FBD内（符号打不出）

∴DR⊥EB

又DR⊥FB,FB∩EB=B

∴DR⊥平面FBE

又DR在平面QRD内

∴平面FBE⊥平面QRD（得证）