Question

在等边三角形ABC中,PA=2,PB=2根号3,PC=4.

Answer 1

将三角形 CAP绕点P旋转60度,使点A旋转到点B,设这时点 P旋转到点Q.

CQ=CP=4,∠PCQ=60°,△PCQ为正三角形.

∠CPQ=60°,PQ=4.

BQ=AP=2,PB^2+BQ^2=PQ^2,△BPQ为直角三角形.∠BPQ=30°.

∠BPC=60°+30°=90°.

BC^2=BP^2+CP^2=28,BC=2√7.