Question

一个人不绕矩形操场两邻边走而取捷径沿对角线走,省去了二分之一矩形长边的距离,则矩形短边长边的比为

Answer 1

设长边为x,短边为y

因为沿对角线走省去了2分之1 长边的距离

即 对角线长=x+y-x/2=x/2+y

由勾股定理,得

x²＋y²=(x/2+y)²

x²＋y²=x²/4+xy+y²

3x²/4=xy

3x/4=y

x:y=4:3

所以

短边：长边=3:4.