Question

法向量在立体几何中怎么应用?

Answer 1

可以用来证明或求与平面相关的所有问题

（1）证明线面平行,方法:证明法向量与直线的方向向量垂直

（2）证明面面平行,方法：证明两平面的法向量平行

（3）证明线面垂直,方法:证明法向量与直线的方向向量平行

（4）证明面面垂直,方法：证明两平面的法向量垂直

（5）求线面角 方法：求出法向量与直线的方向向量夹角余弦的绝对值,即为线面所成角的

正弦值

（6）求二面角 方法：求出两个法向量夹角的余弦,与二面角大小的余弦值,相等或相反.