1.极限存在的充要条件是左极限和右极限都存在且相等.
2.什么时候分开：在需要讨论两个单边极限的时候
3.只有当函数有|x|,e的1/x次方,arctanx,1/x,的时候考虑吗
arcsinx/x时候用区分考虑不?
当判断极限是否存在时候都要考虑；当计算极限时不必考虑；
而与具体是什么形式的函数没有关系,上面的都是这个规律.
因此上面的既可以都考虑也可能都不考虑,就看你的目的是什么了.
4.是0 证明如下：
令zn = xn * yn 显然 zn = 0
所以,
lim[n-->无穷] xn * yn
= lim[n-->无穷] zn
= lim 0 = 0