Question

设一种运算程序是x⊗y=a（a为常数），如果（x+1）⊗y=a+1；x⊗（y+1）=a-2，已知1⊗1=2，那么2010

Answer 1

解题思路：由1⊗1=2，根据（x+1）⊗y=a+1得到2⊗1=2+1=3，3⊗1=3+1=4，…，则2010⊗1=2010+1=2011；再根据x⊗（y+1）=a-2得到2010⊗2=2011-2=2009，2010⊗3=2009-2=2007，…，2010⊗2010=2011-2×2009．

∵1⊗1=2，

∴2⊗1=2+1=3，

∴3⊗1=3+1=4，

…，

∴2010⊗1=2010+1=2011；

∴2010⊗2=2011-2=2009，

2010⊗3=2009-2=2007，

…，

∴2010⊗2010=2011-2×2009=-2007．

故答案为-2007．

点评：

本题考点： 有理数的加减混合运算．

考点点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．