Question

[(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方 当x趋近0时的极限.

Answer 1

((a^x+b^x)/2)^(1/x)

=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2

底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2)趋于e,

指数(a^x+b^x-2)/(2x),由罗必达法则,趋于

(lna+lnb)/2,极限为(ab)^(1/2)