解题思路：先对物体A受力分析，拉力小于最大静摩擦力，故AB相对静止；再对整体受力分析，根据平衡条件判断B与地面间摩擦力情况．
先对物体A受力分析，拉力为1N，最大静摩擦力3N，拉力小于最大静摩擦力，故拉不动，故AB间是静摩擦力，根据平衡条件可知，AB间的静摩擦力为1N；
再对AB整体受力分析，两个拉力恰好平衡，故整体相对地面无运动趋势，不受摩擦力，即整体与地面间的摩擦力为零；
故选：C
点评：
本题考点： 摩擦力的大小．
考点点评： 本题关键先对A受力分析，再对B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的有无和大小，中档题．