Question

（2012•湛江二模）方程2x=x+3的一个根所在的区间是（　　）

Answer 1

解题思路：构建函数f（x）=2^x-x-3，计算f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0，即可得到方程2^x=x+3的一个根所在的区间．

构建函数f（x）=2^x-x-3

∵f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0

∴方程2^x=x+3的一个根所在的区间是（2，3）

故选C．

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查零点存在定理的运用，考查函数与方程思想，解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题．