解题思路：（1）把2004看成（2003+1），再根据乘法分配律进行巧算；
（2）把15×17看作一个整体，再根据乘法分配律进行巧算；
（3）根据分数的拆分，把分数拆成两个分数相减，再进行巧算．
（1）2004×[2002/2003]，
=（2003+1）×[2002/2003]，
=2003×[2002/2003]+[2002/2003]，
=2002+[2002/2003]，
=2002[2002/2003]；
（2）（[1/15]+[2/17]）×15×17，
=[1/15]×15×17+[2/17]×15×17，
=17+2×15，
=17+30，
=47；
（3）[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/98×99]+[1/99×100]，
=（1-[1/2]）+（[1/2−
1
3]）+（[1/3−
1
4]）+…+（[1/98−
1
99]）+（[1/99−
1
100]），
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]-…-[1/99+
1
99]-[1/100]，
=1-
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 灵活运用所学的简便方法，是巧算的基础．