甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料.两次肥料的价格有变化,第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,

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  • 解题思路:(1)由于第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,甲每次购买800千克,故可得出甲用的总钱数是800a+800b,总斤数是1600,由此可得出甲所购肥料的平均价格;乙花去的钱数是600×2元,购买的斤数是[600/a]+[600/b],由此可得出其平均价格.

    (2)把(1)中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论.

    (1)∵第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,甲每次购买800千克,

    ∴甲用的总钱数是800a+800b,总斤数是1600,

    ∴甲的平均价格=[800a+800b/1600]=[a+b/2]元.

    ∵乙花去的钱数是600×2元,购买的斤数是[600/a]+[600/b],

    ∴乙的平均价格=[1200

    600/a+

    600

    b]=[2ab/a+b]元.

    (2)∵甲的平均价格为[a+b/2]元.乙的平均价格为[2ab/a+b]元,

    ∴[a+b/2]-[2ab/a+b]=

    a2+b2+2ab−4ab

    2(a+b)=

    (a−b)2

    2(a+b),

    ∵a≠b,

    (a−b)2

    2(a+b)>0,

    ∴乙较合算.

    点评:

    本题考点: 分式的加减法.

    考点点评: 本题考查的是分式的加减法,熟知价格=[总钱数/总斤数]是解答此题的关键.

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