解题思路:(1)由于第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,甲每次购买800千克,故可得出甲用的总钱数是800a+800b,总斤数是1600,由此可得出甲所购肥料的平均价格;乙花去的钱数是600×2元,购买的斤数是[600/a]+[600/b],由此可得出其平均价格.
(2)把(1)中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论.
(1)∵第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,甲每次购买800千克,
∴甲用的总钱数是800a+800b,总斤数是1600,
∴甲的平均价格=[800a+800b/1600]=[a+b/2]元.
∵乙花去的钱数是600×2元,购买的斤数是[600/a]+[600/b],
∴乙的平均价格=[1200
600/a+
600
b]=[2ab/a+b]元.
(2)∵甲的平均价格为[a+b/2]元.乙的平均价格为[2ab/a+b]元,
∴[a+b/2]-[2ab/a+b]=
a2+b2+2ab−4ab
2(a+b)=
(a−b)2
2(a+b),
∵a≠b,
∴
(a−b)2
2(a+b)>0,
∴乙较合算.
点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查的是分式的加减法,熟知价格=[总钱数/总斤数]是解答此题的关键.