Question

如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小滑块在电动机的牵引下以恒定的速度向前运动，现使小滑块滑到小车上

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出小车的加速度，从而根据速度时间公式求出运动的时间，再根据平均速度公式求出小车的位移．

（2）在此过程中电动机的牵引力等于滑块的摩擦力，根据滑块的位移，求出牵引力的功．

（3）根据能量守恒定律，因为滑块的速度不变，牵引力做的功等于系统产生的热量和小车的动能之和．从而求出这个过程滑块与小车之间产生的热量．

（1）设小滑块在小车上的滑动摩擦力为F_f，

则F_f=μmg

根据牛顿第二定律有：F_f=Ma，则a=[μmg/M]

从小滑块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为t，则t=[v/a＝

Mv

μmg]．

因为小车做匀加速直线运动，所以小车的位移x=[v/2•t＝

Mv2

2μmg]．

（2）在这段过程中，牵引力等于摩擦力，牵引力做的功为：

W=F_fvt=M v²

（3）对系统由能量关系有W=Q+E_K=Q+[1/2Mv2

得整个过程中滑块与小车之间产生热量 Q=

1

2Mv2．

答：（1）在这段时间内，小车的位移是

Mv2

2μmg]．

（2）这个过程电动机的牵引力做的功是M v²．

（3）这个过程滑块与小车之间产生的热量为

1

2Mv2．

点评：

本题考点： 功能关系；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键理清小车和滑块的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒定律综合求解．