解题思路：这是一个匀变速的行驶问题，每个阶段的速度都要取平均速度，运用基本等量关系：速度×时间=路程，及其变形公式，列方程．
（1）平均速度=[20+0/2]=10m/s，从刹车到停车用时[路程/平均速度]=[40/10]=4s．
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值=[20−0/4]=5．
（3）设刹车后滑行到17.5m时用了xs，则可列方程[20+20−5x/2]•x=17.5，整理得x2-8x+7=0，解得x1=7，x2=1，∵x=7时，20-5x=-15＜0（舍去），∴x=1．
答：刹车后汽车行驶到17.5m时用1s．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题中，行驶问题的基本公式仍然可以使用，只是速度要取平均速度值．平均速度是总路程除以总时间，x秒后速度为20-5x，用平均速度×时间=路程列方程．