证明：连接CD,在BE上取一点M,使EM＝EA
因为DE⊥AB
故：DM＝DA,∠DMA＝∠DAM
BD²＝BE²＋DE²；AD²＝DE²＋AE²
故：BD² - AD²= BE²- AE²=(BE+AE)(BE-AE)=AB•BM
又：D为弧BAC的中点
即：弧BD＝弧CD
故：BD＝CD
又：∠BDM＝∠DMA－∠DBA＝∠DAM－∠DBA＝1/2×（弧BD－弧AD）
∠CDA＝1/2×弧AC＝1/2×（弧CD－弧AD）＝1/2×（弧BD－弧AD）
故：∠BDM＝∠CDA
故：△BDM≌△CDA（SAS）
故：BM＝AC
故：BD² - AD²= AB•BM＝AB•AC