Question

已知集合M={x|x=i n ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（　　） A．（1+i）+（1-i） B

Answer 1

根据题意，M={ m|m=i ⁿ，n∈N}，中，

n=4k时，i ⁿ=1，n=4k+1时，i ⁿ=i，n=4k+2时，i ⁿ=-1，n=4k+3时，i ⁿ=-i，

∴M={-1，1，i，-i}

选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，

选项C中（1-i）（1+i）=2∉M，

选项D中

1-i

1+i =-i∈M

选项B中（1+i）-（1-i）=2i∉M

故选D．