Question

已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）,方程f（x）=0的两根之差=7,求二次函数解析式.

Answer 1

已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）

所以f（x）=a(x+1.5)^2+49=ax^2+3ax+94a+49

所以x1+x2=-ba=-3

x1x2=ca=(9a+196)4a

又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=196a

所以：x1-x2=14根号aa=7

所以a1=4,a2=0(舍）

所以f（x）=4(x+1.5)^2+49

思路应该没错,