补充: "AE是角BAC外角的平分线."
证明:AB=AC,AD垂直BC,则BD=DC;∠BAD=∠CAD;
AE平分角BAC的外角,则∠CAE=∠FAE,则∠CAD+∠CAE=90°.
即:∠DAE=∠ADB,AE平行于BC;
又DE平行于AB,则四边形ABDE为平行四边形,AE=BD=DC.
∴连接CE,四边形ADCE为平行四这形.(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形);
又∠ADC=90°,所以,四边形ADCE为矩形.
补充: "AE是角BAC外角的平分线."
证明:AB=AC,AD垂直BC,则BD=DC;∠BAD=∠CAD;
AE平分角BAC的外角,则∠CAE=∠FAE,则∠CAD+∠CAE=90°.
即:∠DAE=∠ADB,AE平行于BC;
又DE平行于AB,则四边形ABDE为平行四边形,AE=BD=DC.
∴连接CE,四边形ADCE为平行四这形.(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形);
又∠ADC=90°,所以,四边形ADCE为矩形.