如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线 - 知识问答

如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.

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如图,作BE⊥DC于E,过B作BF‖AC交DC的延长线于F
∴四边形ACFB是平行四边形,BE=6
∴BF=AC=12,CF=AB
∴DF=DC+CF=DC+AB
∵BD=10
∴根据勾股定理得DE=8,EF=6√3
∴DF=DE+EF=8+6√3
∴ S梯形ABCD=1/2×(AB+DC)×BE=1/2×DF×BE
=1/2×(8+6√3)×6=24+18√3

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