解题思路：（1）利用g（-2）=＜0，g（-3）＞0、g（0）＜0、g（1）＞0，求实数b的取值范围；
（2）f（x）在区间（-1-c，1-c）上为增函数，F（x）=logbf（x）在（-1-c，1-c）上为减函数，利用（1）求实数c的取值范围．
（1）由题意知f（1）=1+2b+c=0，∴c=-1-2b记g（x）=f（x）+x+b=x2+（2b+1）x+b+c=x2+（2b+1）x-b-1则g（-3）=5-7b＞0g（-2）=1-5b＜0∴15＜b＜57g（0）=-1-b＜0g（1）=b+1＞0 即b∈（15，57）．（7分）（2）令...
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数的单调性，一元二次方程根的分布于系数的关系，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．