Question

设函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是______．

Answer 1

解题思路：利用函数f（x）=x²+x+a（a＞0）满足f（m）＜0，可得m＜0，m+1＞0，从而可确定f（m+1）的符号．

f（x）=x²+x+a=x（x+1）+a

∵f（m）=m（m+1）+a＜0

∴m（m+1）＜-a

∵a＞0，且m＜m+1

∴m＜0，m+1＞0

∴（m+1）²≥0，即：f（m+1）=（m+1）²+（m+1）+a＞0

∴f（m+1）＞0

故答案为：＞0

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．