答案：(n - 1)!* (n - k - 1)!/ (2n - k + 1)!
也即：Beta functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = B(m+1,n +1)
或者：Gamma functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = Γ(m+1) * Γ(n+1) / Γ(m + n + 2)
其中：Γ(m+1) = m!
方法1：设p = sinx,得到迭代公式,然后找出特殊值并推导出一般的结果；
方法2：直接利用阶乘函数的积分导出结果
方法3：特殊函数的积分