Question

如图所示，抛道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑[1/4]圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平

Answer 1

解题思路：①小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；

②小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；

（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t₁，落地点到C点距离为s，由h=[1/2]gt₁²得：

t₁=

2h

g＝

2×5

10s＝1s

s=v_B•t₁=2×1 m=2 m

（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知：

F向＝F−G＝m

v2

R

代入数据解得：F=3N

由牛顿第三定律知球对B的压力F′=F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．

答：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．