Question

（2011•江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC

Answer 1

解题思路：设E（x，y），连BE，与AC交于G，作EF⊥AB，由面积法可求得BG的长，在Rt△AEF和Rt△EFB中，由勾股定理知：EF²=AE²-AF²=BE²-BF²，解得x的值，再求得y的值即可

连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，∴EG=GB，EB=2EG，BG=BC×ABAC=4×882+42=855，设E（x，y），则有：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2即：82-x2=（1655）2-（8-x）2，...

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查的是图形的翻折变换，涉及到勾股定理，等腰三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．