延长AP交BC延长线于点E,
AD∥BC,P为CD的中点,
易证△PDA≌△PCE
所以AP=PE,AD=CE
因为AB=AD+BC=BC+CE
所以△BAE是等腰三角形,
因为PA=PE
所以AP⊥BP（三线合一）
梯形abcd中,ad平行bc,ab=ad+bc,p为cd中点,证ap垂直bp
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