Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F.

Answer 1

（1）因为AD//BC,E为CD中点；所以AE=EF;

又因为BE⊥AE,所以BE垂直平分AF,

所以△ABF是等腰三角形,

可得∠F=∠FAB,又因为∠F=∠FAD,

所以∠FAB=∠FAD,所以AE是∠BAD的平分线

（2）做AM⊥BF交BF于M;

∠BAM=30度,根据直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半,可得BM=12*1/2=6

由（1）可知,AB=BF=12,又因为MC=CF=AD,所以AD=（12-6）*1/2=3